MÔ HÌNH ĐIỀU ĐỘ DỰ ÁN

MÔ HÌNH ĐIỀU ĐỘ DỰ ÁN

Nguyễn Như Phong

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp

Đại học Bách Khoa TPHCM

a. Mô hình mạng dự án

Mô hình mạng dự án bao gồm hai loại là mô hình công việc trên cung và mô hình công việc trên nút. Với mô hình công việc trên cung, công việc được mô hình trên cung, các nút biểu thị biến cố bắt đầu hay kết thúc công việc. Trên mô hình mạng sẽ biểu thị quan hệ trước, sau, hay đồng thời của các công việc cũng như các thuộc tính của công việc như thời gian, chi phí, nhân lực. Để thực hiện mô hình mạng cần một số quy tắc như mỗi việc bắt đầu ở 1 nút, kết thúc ở một nút, không có hai công việc bắt đầu và kết thúc ở một nút.

Ví dụ: Xem một dự án X có thể mô hình bởi mô hình mạng sau

b. Phương pháp đường găng CPM

Phương pháp đường găng CPM ra đời từ những nỗ lực ban đầu của công ty DuPont và Remmington Rand Univac vào 1957. Đường găng là đường biểu diễn thời gian dài nhất từ lúc bắt đầu đến kết thúc dự án. Đường găng xác định thời gian hoàn thành dự án. Công việc găng là các công việc nằm trên đường găng, không thể bị trễ, nếu trễ ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.

Phương pháp CPM xác định đường găng, các công việc găng, các công việc không găng, thời gian thực hiện dự án với các giả định nguồn lực là vô hạn, thời gian hoàn thành công việc là tất định, chỉ có ràng buộc trước sau giữa các công việc. Mặt khác phương pháp CPM còn giúp xác định thời gian bắt đầu sớm nhất ES, thời gian hoàn thành sớm nhất EC, thời gian hoàn thành trễ nhất LC, thời gian bắt đầu trễ nhất LS, thời gian dư S của 1 công việc.

Các tham số và đại lượng trong mô hình bao gồm:

Thời gian công việc D.
Thời gian bắt đầu sớm nhất ES của một nút sự kiện hay một công việc.
Thời gian hoàn thành sớm nhất EC của 1 công việc:

EC = ES + D

Thời gian hoàn thành trễ nhất LC của một nút sự kiện hay một công việc.
Thời gian bắt đầu trễ nhất LS của 1 công việc:

LS = LC – D

Thời gian dư S của một nút sự kiện hay công việc:

S = LC – D – ES = LC – EC = LS – ES .

Công việc găng là công việc có S = 0.

Xem một dự án biểu diễn bởi mô hình mạng gồm n nút. Các bước mô hình CPM như sau:

Bước 1: Xác định thời gian bắt đầu sớm nhất ES_i , i = 1 ¸ n của các nút

Thời gian bắt đầu sớm nhất ES_i, i = 1 ¸ n của các nút sẽ được tính tuần tự từ nút đầu đến nút cuối qua thủ tục tiến :

ES₁ = 0

ES_j = max_i {ES_i + D_ij} , j = 2 ¸ n

D_ij : thời gian công việc (i,j) là công việc bắt đầu ở nút i kết thúc ở nút j.

Thời gian bắt đầu sớm nhất của một nút cũng là thời gian bắt đầu sớm nhất của các công việc khởi đi từ nút này.

ES_ij= ES_i

Bước 2: Xác định thời gian hoàn thành trễ nhất LC_i , i = 1 ¸ n của các nút

Sau khi tính xong thời gian bắt đầu sớm nhất ES_i, i = 1 ¸ n của các nút, thời gian hoàn thành trễ nhất LC_i, i = 1 ¸ n của các nút sẽ được tính tuần tự từ nút cuối đến nút đầu qua thủ tục lùi :

LC_n = ES_n

LC_i = min_j {LC_j – D_ij} , j = n-1 ¸ 1

Thời gian hoàn thành trễ nhất của 1 nút cũng là thời gian hoàn thành trễ nhất của các công việc kết thúc ở nút này.

LC_ij = LC_j

Bước 3: Xác định độ dư S của các nút

S_i = LC_j – ES_i, i = 1 ¸ n

Bước 4: Xác định thời gian EC và LS cũng như độ dư S của từng công việc

Sau khi tính được các thời gian ES và LC của các nút ta đã tính được ES và LC của các công việc, dựa vào thời gian công việc D, ta tính được các thời gian EC và LS cũng như độ dư S của từng công việc.

Thời gian hoàn thành sớm nhất của công việc:

EC_ij = ES_ij + D_ij= ES_i + D_ij

Thời gian bắt đầu trễ nhất LS của 1 công việc:

LS_ij = LC_ij –D_ij= LC_j –D_ij

Thời gian dư S của 1 công việc:

S_ij = LC_ij – D_ij – ES_ij = LC_ij – EC_ij = LS_ij – ES_ij .

Bước 5: Xác định công việc găng và đường găng

Công việc găng là công việc có thời gian dư S=0. Đường găng là đường nối từ nút bắt đầu dự án đến nút kết thúc dự án và đi qua các công việc găng hay các nút có độ dư bằng không.

Bước 6: Xác định thời gian hoàn thành dự án:

T_n= LC_n = ES_n

Xem lại dự án X với mô hình mạng như hình trên, áp dụng giải thuật CPM ta có kết quả sau:

Hình: Mô hình mạng dự án X với các độ dư của nút.

Trên hình, tại mỗi nút có ba chữ số với nghĩa chữ số bên trái là thời gian bắt đầu sớm nhất ES của nút được tính theo bước 1 của giải thuật, chữ số bên phải là thời gian hoàn thành trễ nhất LC của nút được tính theo bước 2 của giải thuật, chữ số ở giữa là độ dư S của nút:

S = LC – ES.

Với kết quả sau hai bước như ở hình trên, ta xác định được đường găng đường đi qua các nút 0, 1, 3, 6, 7:

CP: 0à 1à 3à 6 à 7

Đường găng bao gồm các công việc găng A, C, G, J. Các công việc này là các công việc quan trọng cần được điều độ ngay tại thời điểm bắt đầu sớm nhất và được giám sát chặt chẽ nếu không muốn chậm trễ tiến độ dự án.

Các công việc còn lại là các công việc không găng có thể lên lịch trong khoảng thời gian dư cho phép để san bằng nguồn lực cho dự án. Chẳng hạn như công việc D, có thể bắt đầu sớm nhất ở tuần thứ 3 và không được kết thúc quá tuần 11, nghĩa là không được bắt đầu trễ quá tuần thứ 8.

Thời gian hoàn thành dự án là.

T_P = LC₇ = 13,5 (tuần)