QUY HOẠCH PHI TUYẾN

Nguyễn Như Phong

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp

Đại học Bách Khoa TPHCM

Quy hoạch toán học có mô hình bao gồm hàm mục tiêu và các ràng buộc. Quy hoạch phi tuyến là quy hoạch toán học có hàm mục tiêu và, hoặc các ràng buộc là những biểu thức phi tuyến.

Các bài toán phi tuyến ở đây được chia thành:

• Các bài toán không có ràng buộc và
• Các bài toán có ràng buộc.

Các bài toán có ràng buộc lại được chia thành:

• Các bài toán ràng buộc phương trình và
• Các bài toán có ràng buộc dạng bất phương trình.

QHPT đưa ra

• Điều kiện cần và đủ để giải bài toán tối ưu  không ràng buộc,
• Phương pháp Jacobi và Lagrange  để giải bài toán tối ưu  có ràng buộc dạng phương trình,
• Phương pháp Lagrange mở rộng và điều kiện Karush-Kuhn-Tucker để giải bài toán tối ưu  có ràng buộc dạng bất phương trình.

Phương pháp tối ưu kinh điển sử dụng các phép tính khác nhau  để xác định các điểm cực trị  của các hàm có hoặc không có ràng buộc.

Phương pháp có thể chưa hiệu quả trong tính toán, nhưng cung cấp nền tảng cho các thuật toán quy hoạch phi tuyến.

TLTK

Nguyễn Như Phong. Vận trù xác định. NXBĐHQG. 2010