AN APPROACH TO USE FUZZY SET THEORY TO SOLVE THE PROBLEM OF LOT SIZING - THE pEOQ MODEL

Nguy?n Nh? Phong – KT H? th?ng Công nghi?p – Khoa C? Khí – ?HBK TPHCM

Abstract:

EOQ is a basic model for lot sizing in inventory planning. It is very difficult to estimate the parameters of the model. The paper presents an approach to use Fuzzy Set Theory to solve the problem of lot sizing. The pEOQ model fuzzifies the traditional EOQ by fuzzifying the parameters of inventory costs and demand by trapezoidal fuzzy numbers,  then using a cuts, interval analysis to define the lot size.

Keywords: pEOQ, Fuzzy Set Theory, trapezoidal fuzzy numbers, a cuts, interval analysis, lot sizing,  inventory costs and demand

?NG D?NG LÝ THUY?T T?P M? TRONG H?ACH ??NH C? LÔ HÀNG –

MÔ HÌNH pEOQ

Nguy?n Nh? Phong – KT H? th?ng Công nghi?p – Khoa C? Khí – ?HBK TPHCM

Tóm t?t: Mô hình EOQ là m?t mô hình c? b?n ?? ??nh c? lô hàng trong h?ach ??nh t?n kho có nh??c ?i?m là r?t khó ??c l??ng các tham s? c?a mô hình. Bài báo trình bày m?t ph??ng pháp ?ng d?ng lý thuy?t t?p m? trong h?ach ??nh c? lô hàng. Mô hình pEOQ là mô hình m? hóa mô hình EOQ kinh ?i?n qua vi?c m? hóa các tham s? chi phí và tham s? nhu c?u b?i s? m? hình thang. V?i các s? m? ??u vào, hàm thành viên s? m? ??u ra Q* s? ???c xác ??nh qua quan h? ? mô hình EOQ b?ng cách s? d?ng nhát c?t a, phép phân tích kh?ang và phép t?ng h?p t?p m? d?a vào các t?p c?t c?a t?p m?.

T? khóa: pEOQ, lý thuy?t t?p m?, s? m? hình thang, nhát c?t a, phép phân tích kh?ang, h?ach ??nh c? lô hàng, chi phí, nhu c?u

1.                  H?ACH ??NH C? LÔ HÀNG

Các v?n ?? c?a m?t h? th?ng t?n kho là ??t hàng bao nhiêu và khi nào ??t hàng . Trong h? th?ng c? ??n hàng c? ??nh khi l??ng t?n kho gi?m ??n giá tr? xác ??nh, h? ??t hàng v?i l??ng c? ??nh Q. H? th?ng c? ??n hàng c? ??nh còn có tên g?i là h? th?ng Q, các tham s? c?n xác ??nh là :

-         ?i?m ??t hàng _ B

-         L??ng ??t hàng _ Q

Mô hình l??ng ??t hàng kinh t? EOQ (Economic Order Quantity) là mô hình ??n gi?n và c? b?n nh?t nh?m xác ??nh c? lô hàng Q v?i các gi? s? :

-         Nhu c?u không ??i, liên t?c vàbi?t tr??c.

-         Th?i gian ch? không ??i và bi?t tr??c.

-         Toàn b? lô hàng nh?p kho cùng lúc

-         Không h?t hàng trong kho

-         S?n ph?m ??n và ??c l?p

-         Chi phí c? ??nh và bi?t tr??c

M?c tiêu qu?n lý t?n kho là có l??ng v?t t? thích h?p , ? ?úng n?i , vào ?úng lúc , v?i chi phí c?c ti?u . C? lô hàng t?i ?u Q c?c ti?u chi phí :

Trong ?ó

-          C: Chi phí ??t hàng.

-          H: Chi phí t?n tr?.

-          R: nhu c?u hàng n?m.

Chi phí ??t hàng (C) ph? thu?c s? l??ng ??n hàng. Chi phí ??t hàng bao g?m chi phí thu th?p phân tích ng??i bán, chi phí  l?p ??n hàng , chi phí nh?n và ki?m tra hàng …. Chi phí t?n tr? (H) bao g?m chi phí v?n , chi phí thu?, b?o hi?m, m?t mát, l?i th?i, quá h?n, h? h?ng …

2.                  ?NG D?NG LÝ THUY?T T?P M? TRONG H?ACH ??NH C? LÔ HÀNG

Mô hình EOQ là mô hình ??n gi?n, tuy nhiên các gi? s? h?n ch? ph?m vi ?ng d?ng trong th?c t? c?a mô hình. Th?c t? không th? xem nhu c?u là không ??i vàbi?t tr??c. ??ng th?i r?t khó ??c l??ng các tham s? chi phí.

Lý thuy?t t?p m? t? lâu ?ã ???c ?ng d?ng trong h?ach ??nh t?n kho. Park (1987) kh?o sát mô hình l??ng ??t hàng kinh t? EOQ theo lý thuy?t t?p m?. S? m? hình thang ???c s? d?ng ?? mô hình hóa chi phí ??t hàng và chi phí t?n tr?. Các lu?t trung v? và c?c ??i ???c dùng ?? chuy?n các thông tin v? chi phí m? thành các ??i l??ng rõ ? ??u vào mô hình. M?t ví d? s? d?ng lu?t trung v? ???c dùng ?? minh h?a cho mô hình ??nh c? lô hàng kinh t? m?.

Các khái ni?m c?a lý thuy?t t?p m? ???c s? d?ng trong bài báo này bao g?m t?p m?, m? hoá, gi?i m?, s? h?c m? ?ã ???c trình bày chi ti?t ? tài li?u [1].

3.                  ??C L??NG THAM S? MÔ HÌNH

Tham s? mô hình h?ach ??nh t?n kho g?m:

-         Chi phí

-         Nhu c?u

Chi phí là tham s? quan tr?ng trong bài toán ho?ch ??nh th??ng r?t khó ??c l??ng, tham s? chi phí s? ???c mô hình hoá b?i s? m? hình thang. Nhu c?u hàng n?m R, m?t tham s? quan tr?ng khác cho bài toán h?ach ??nh s? ???c m? hóa b?i s? m? hình thang.

3.1.           ??c l??ng chi phí

Các chi phí c?n cho mô hình bao g?m chi phí ??t hàng C, chi phí t?n tr?  H ??u r?t khó ??c l??ng. Nh?m ??c l??ng các chi phí C, H, K ta s? m? hóa các chi  phí này b?i s? m?. M?t ph??ng pháp ??c l??ng g?m 3 b??c:

-         Phân tích chi phí thành các chi phí thành ph?n.

-         ??c l??ng các chi phí thành ph?n.

-         T?ng h?p các chi phí thành ph?n.

Chi phí ??t hàng bao g?m chi phí thu th?p phân tích ng??i bán, chi phí  l?p ??n hàng , chi phí nh?n và ki?m tra hàng …. Chi phí ??t hàng là lo?i chi phí khó xác ??nh nh?t trong các lo?i chi phí t?n kho do ph? thu?c r?t nhi?u vào môi tr??ng xung quanh và nh?ng ?i?u ki?n b?t ??nh. Chi phí ??t hàng ph? thu?c vào các lo?i v?t t? c?n ??t hàng, nhà cung c?p, ?i?u ki?n pháp lý, môi tr??ng kinh t?, ph??ng ti?n v?n chuy?n, thi?t b? ki?m tra v?t t?, th?i ?i?m nh?n hàng, … Các thành ph?n chi phí th??ng ???c phân tích :

-         Chi phí l?p yêu c?u ??n hàng bao g?m: Chi phí gi?y m?c, chi phí máy tính, máy in, máy photocopy, chi phí nhân công, …

-         Chi phí ch?n l?a nhà cung c?p:chi phí thi?t b?, chi phí nhân công, di chuy?n, chi phí xã giao, liên h?…

-         Chi phí cho vi?c nh?n hàng v?: ki?m tra hàng, chi phí nh?p kho.

Chi phí t?n tr? (H) bao g?m chi phí v?n , chi phí thu?, b?o hi?m, m?t mát, l?i th?i, quá h?n, h? h?ng, b?o qu?n các lo?i v?t t? t?n kho. Các thành ph?n chi phí t?n tr?:

-         Chi phí v?n thi?t l?p nhà kho, các thi?t b? nâng chuy?n, l?u tr?, b?o v? trong kho.

-         Chi phí thu?, b?o hi?m.

-         Chi phí b?o qu?n trong kho: Chi phí gi? kho bãi s?ch và khô ráo

-         Chi phí v? nhân l?c: Chi phí qu?n lý, chi phí v?n chuy?n nguyên v?t li?u trong kho

-         Chi phí do thi?t h?i hàng t?n kho: Chi phí do m?t mát,  chi phí h? h?ng, chi phí hao mòn.

Sau khi phân tích chi phí thành các chi phí thành ph?n, ta d? dàng h?n trong vi?c ??c l??ng các chi phí thành ph?n này qua tham v?n các chuyên gia v?i 4 tham s?:

-         l_C: c?n d??i kh?ang chi phí th??ng g?p

-         u_C: c?n trên kh?ang chi phí th??ng g?p

-         i_C: giá tr? chi phí nh? nh?t

-         s_C: giá tr? chi phí l?n nh?t

T? 4 tham s? ??c l??ng trên, chi phí thành ph?n s? ???c mô hình hóa b?i s? m? hình thang (a, b, c, d):

a_C = l_C

b_C = u_C

c_C = l_C – i_C

d_C = s_C – u_C

Sau khi ??c l??ng các chi phí thành ph?n, ta t?ng h?p l?i qua phép c?ng các chi phí thành ph?n. V?i chi phí thành ph?n là s? m? hình thang, chi phí t?ng ??c l??ng ???c c?ng là s? m? hình thang.

3.2.           ??c l??ng nhu c?u

Khi h?ach ??nh h? th?ng t?n kho xác ??nh, m?t tham s? nhu c?u s? d?ng là nhu c?n hàng n?m R. Nhu c?u th??ng thay ??i theo th?i gian, ?? ??c l??ng tham s? này ta có th? theo các b??c sau:

-         Phân tích nhu c?u thành các nhu c?u thành ph?n.

-         ??c l??ng các nhu c?u thành ph?n này

-         T?ng h?p các nhu c?u thành ph?n.

Nhu c?u th??ng thay ??i theo th?i gian nên có th? ???c phân tích thành các nhu c?u thành ph?n trong nh?ng ??n v? th?i gian nh?, ch?ng h?n nh? hàng tháng. Sau khi phân tích nhu c?u thành các nhu c?u thành ph?n trong nh?ng kh?ang th?i gian nh? h?n, ta d? dàng h?n trong vi?c ??c l??ng các nhu c?u thành ph?n này qua tham v?n các chuyên gia:

-         l_R: c?n d??i kh?ang nhu c?u th??ng g?p

-         u_R: c?n trên kh?ang nhu c?u th??ng g?p

-         i_R: giá tr? nhu c?u nh? nh?t

-         s_R: giá tr? nhu c?u l?n nh?t

T? các tham s? ??c l??ng trên, nhu c?u thành ph?n s? ???c mô hình hóa b?i s? m? hình thang (a, b, c, d):

a_R = l_R

b_R = u_R

c_R = l_R – i_R

d_R = s_R – u_R

Sau khi ??c l??ng các nhu c?u thành ph?n, ta t?ng h?p l?i qua phép c?ng các nhu c?u thành ph?n. V?i nhu c?u thành ph?n là s? m? hình thang, nhu c?u t?ng ??c l??ng ???c c?ng là s? m? hình thang.

4.                  MÔ HÌNH pEOQ

Mô hình pEOQ là mô hình m? hóa mô hình EOQ kinh ?i?n nêu trên qua vi?c m? hóa các tham s? chi phí C và H và tham s? nhu c?u R b?i s? m? hình thang nh? ?ã phân tích trên. V?i các s? m? ??u vào C, H, R, hàm thành viên s? m? ??u ra Q* s? ???c xác ??nh qua quan h? ? mô hình EOQ b?ng cách s? d?ng nhát c?t a, phép phân tích kh?ang và phép t?ng h?p t?p m? d?a vào các t?p c?t c?a t?p m?. Gi?i thu?t EOQ – P g?m các b??c sau:

B??c 1: ??c l??ng chi phí ??t hàng C, là s? m? hình thang

C = (a_C, b_C, c_C, d_C)

B??c 2: ??c l??ng chi phí t?n tr? H, là s? m? hình thang

H = (a_H, b_H, c_H, d_H)

B??c 3: ??c l??ng nhu c?u hàng n?m R, là s? m? hình thang

R = (a_R, b_R, c_R, d_R)

B??c 4: Xác ??nh c?n d??i t?p c?t a c?a t?p t?p m? Q*

LQ*_a = inf Q*_a

            Trong ?ó:         LC_a = inf C_a = a_C - c_C + ac_C

                                    LR_a = inf R_a = a_R - c_R + ac_R

                                                UH_a = sup H_a = b_H + d_H - ad_H

B??c 5: Xác ??nh c?n trên t?p c?t a c?a t?p m? Q*

UQ*_a = supQ*_a

            Trong ?ó:         UC_a = sup C_a = b_C + d_C - ad_C

                                    UR_a = sup R_a = b_R + d_R - ad_R

                                                LH_a = inf H_a = a_H - c_H + ac_H

B??c 6: Xác ??nh t?p c?t a c?a t?p m? Q*

Q*_a = [LQ*_a , UQ*_a], 0£a£1

B??c 7: Xây d?ng t?p m? Q* b?ng ph??ng pháp t?ng h?p các t?p c?t Q*_a

B??c 8: Xác ??nh c? lô Q* b?ng cách gi?i m? t?p m? Q*

Nh?m minh h?a gi?i thu?t ta xem ví d? sau.

Ví d?:

M?t h? th?ng t?n kho, v?i các thông s? chi phí C, H và nhu c?u R ???c ??c l??ng và mô hình là s? m? hình thang nh? b?ng sau

Hàm thành viên chi phí ??t  hàng C:

T?p c?t a c?a chi phí ??t hàng C:

LC_a = 785 + 14a

UC_a = 850 - 24a 

Hàm thành viên c?a H:

T?p c?t a c?a chi phí t?n tr? H:

LH_a = 50 + 2,5a

UH_a = 62 - 5a 

Hàm thành viên c?a R:

T?p c?t a c?a nhu c?u R:

LR_a = 500000 + 1000a

UR_a = 506500 – 2500a 

C?n d??i t?p c?t a c?a c? lô Q*

C?n trên t?p c?t a c?a c? lô Q*

V?i 21 nhát c?t khác nhau phân b? ??u t? 0 ??n 1 ta tính ???c t?p c?t c?a Q* theo  b?ng sau

D?a vào các t?p c?t Q*_a ? b?ng trên, t?p m? c? lô Q* nh? ? hình sau, nh?n th?y r?ng t?p m? Q* là m?t s? m? t?ng quát, không ph?i là s? m? hình thang.

Hình: T?p m? Q* h ay phân b? bi?n kh? n?ng Q*

M?t khác, n?u xem Q* là m?t bi?n kh? n?ng thì hình trên chính là phân b? kh? n?ng c?a bi?n Q*. D?a vào phân b? này ta có th? ra nh?ng quy?t ??nh liên quan ??n c? lô hàng . M?t quy?t ??nh c? b?n và ??n gi?n là ??nh c? lô hàng. Dùng ph??ng pháp gi?i m? theo lu?t trung bình hàm thành viên c?c ??i ta tính ???c c? lô nh? sau:

Q*= (3747,743 + 3982,361) /2 = 3865,052.

V?y có th? ch?n c? lô hàng là 3865 ?v.

5.                  K?T LU?N

Bài báo trình bày mô hình pEOQ là mô hình m? hóa mô hình EOQ kinh ?i?n qua vi?c m? hóa các tham s? chi phí và tham s? nhu c?u b?i s? m? hình thang, s? d?ng nhát c?t a, phép phân tích kh?ang ?? ho?ch ??nh c? lô hàng. Bài báo có ?u ?i?m là gi?i quy?t ???c nh??c ?i?m c? b?n c?a mô hình kinh ?i?n trong vi?c ??c l??ng tham s?, ??ng th?i vi?c tính toán c?ng ??n gi?n.

Tài li?u tham kh?o:

[1] Lý thuy?t m? và ?ng d?ng, NXB Khoa H?c và K? Thu?t, Nguy?n Nh? Phong

[2] Principles of Inventory & Materials Management, Richard J Tersine

[3] Qu?n lý v?t t? t?n kho, NXB ??i H?c Qu?c Gia TPHCM, Nguy?n Nh? Phong

[4] Ho?ch ??nh v?t t? t?n kho m?, NXB Khoa H?c và K? Thu?t, Nguy?n Nh? Phong