XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG GĂNG DỰ ÁN

MÔ HÌNH pCPM

Nguyễn Như Phong

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp

Đại học Bách Khoa, ĐHQG TPHCM

Mô hình pCPM là mô hình mờ hóa mô hình CPM với thời gian công việc là số mờ hình thang từ đó dùng giải thuật CPM kinh điển và phân tích khỏang để xác định phân bố thời gian hòan thành dự án nhằm giúp ước lượng thời gian hoàn thành dự án và chuẩn bị cho việc ra quyết định về khả năng hòan thành dự án. Mô hình gồm các bước sau:

1. Phân tích vẽ sơ đồ mạng của dự án
2. Xác định thời gian hoàn thành công việc T_ij là các số mờ hình thang
3. Xác định cận dưới tập cắt a của các số mờ T_ij
4. Xác định cận dưới tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P
5. Xác định cận trên tập cắt a của các số mờ T_ij
6. Xác định cận trên tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P
7. Xác định hàm thành viên số mờ T_p
8. Xác định phân bố khả năng thời gian hoàn thành dự án như sau.
9. Ước lượng thời gian hoàn thành dự án

Bứơc 1: Phân tích vẽ sơ đồ mạng của dự án

Bước này phân tích dự án thành n công việc có mối quan hệ trước sau giữa các công việc.

Bứơc 2:  Xác định thời gian hoàn thành của mỗi công việc

Thời gian hoàn thành của công việc ij được giả sử là số mờ hình thang

T_ij = (a_ij, b_ij , c_ij, d_ij)

a_ij - c_ij: thời gian nhỏ nhất của công việc ij (lạc quan)

[a_ij, b_ij]: khoảng thời gian thông thường của công việc ij ; a_ij£b_ij

b_ij + d_ij: thời gian lớn nhất của công việc ij (bi quan)

Hàm thành viên của thời gian công việc T_ij

Hình: Số mờ T_ij

Bứơc 3: Xác định cận dưới LT_ij (a) của tập cắt a của các số mờ T_ij

Với mỗi số mờ T_ij , với mỗi nhát cắt a, 0£a£1 ta tính được các giá trị cận dưới LT_ij (a) của tập cắt a của thời gian hoàn thành công việc T_ij.

Bứơc 4: Xác định cận dưới LT_P (a) của tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P

Dựa vào sơ đồ mạng, giải thuật CPM, với các giá trị cận dưới LT_ij (a) của tập cắt a của thời gian hoàn thành công việc T_ij xác định cận dưới LT_P (a) của tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P

LT_P (a) , 0£a£1

Bứơc 5: Xác định cận trên UT_ij (a) của tập cắt a của các số mờ T_ij

Với mỗi số mờ T_ij , với mỗi nhát cắt a, 0£a£1 ta tính được các giá trị cận trên, UT_ij (a) của (a) của tập cắt a của thời gian hoàn thành công việc.

Bứơc 6: Xác định cận trên UT_P (a) của tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P

Dựa vào sơ đồ mạng, giải thuật CPM, với các giá trị cận trên UT_ij (a) của tập cắt a của thời gian hoàn thành công việc T_ij xác định cận trên UT_P (a) của tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P

UT_P (a) , 0£a£1

Bứơc 7: Xác định hàm thành viên số mờ T_p

Từ các cận dưới và cận trên của tập cắt tập cắt a của số mờ thời gian hòan thành dự án T_P , [LT_P (a) , UT_P (a) ] , 0£a£1, tổng hợp được hàm thành viên của thời gian hòan thành dự án T_P :

Bứơc 8: Xác định phân bố khả năng thời gian hoàn thành dự án như sau.

Biến mờ thời gian hòan thành dự án T_P có phân bố định bởi

Bứơc 9: Ước lượng thời gian hoàn thành dự án

Thời gian hòan thành dự án T_PE được ước lượng bằng kỳ vọng của biến mờ T_P, theo luật trung bình hàm thành viên cực đại thì có :

T_PE = [LT_p(1) + UT_p(1)]/ 2 .

Thời gian hoàn thành dự án sớm nhất và trễ nhất cũng có thể xác định như sau:

T_pmin = LT_p(0);

T_pmax = UT_p(0)

TLTK

Nguyễn Như Phong. Vận trù mờ. NXBĐHQG. 2010.