LIÊN KẾT MỜ

LIÊN KẾT MỜ

Nguyễn Như Phong

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp

Đại học Bách Khoa, ĐHQG TPHCM

Xem ba tập X, Y, Z. Xem quan hệ mờ P trên tập X´Y và quan hệ mờ Q trên tập Y´Z:

m_P : X´Y à [0,1]

m_Q : Y´Z à [0,1]

Liên kết mờ J của P và Q, ký hiệu P*Q là quan hệ mờ trên tập tích X´Y´Z định bởi các quan hệ thành phần P và Q:

m_J : X´Y´Z à [0,1]

J = P*Q = PÇQ

Tương tự liên kết rõ nêu trên, hàm thành viên của liên kết mờ định bởi các hàm thành viên của các quan hệ thành phần m_P và m_P qua các luật liên kết. Với luật liên kết cực tiểu:

m_J(x,y,z) = Min [m_P(x,y), m_Q(y,z) ]

Với luật liên kết tích:

m_J(x,y,z) = [m_P(x,y) ´ m_Q(y,z) ]

Để ý rằng, khác với liên kết rõ khi dùng các luật liên kết khác nhau, kết quả sẽ khác nhau.

Ví dụ: Xem X = {1, 2, 3, 4}, Y = {a,b,c}, Z = {a, b}. Xem các quan hệ P, Q cho ở dạng bảng như sau:

P : X´Y à [0,1]

x	y	m_P(x,y)	x	y	m_P(x,y)
1	a	0,7	3	a	0
1	b	0,5	3	b	1
1	c	0	3	c	0
2	a	1	4	a	0
2	b	0	4	b	0,4
2	c	0	4	c	0,3

Q : Y´Z à [0,1]

y	z	m_Q(y,z)
a	a	0,6
a	b	0,8
b	a	0
b	b	1
c	a	0
c	b	0,9

Biễu đồ Sagittal của các quan hệ này như ở hình sau:

Liên kết mờ J = P*Q trên tập X´Y´Z theo luật liên kết cực tiểu và luật tích tính được như sau:

x	y	z	m_P(x,y)	m_Q(y,z)	m_J(x,y,z) - min	m_J(x,y,z) - tích
1	a	a	0,7	0,6	0,6	0,43
1	a	b	0,7	0,8	0,7	0,56
1	b	a	0,5	0	0	0
1	b	b	0,5	1	0,5	0,5
1	c	a	0	0	0	0
1	c	b	0	0,9	0	0
2	a	a	1	0,6	0,6	0,6
2	a	b	1	0,8	0,8	0,8
2	b	a	0	0	0	0
2	b	b	0	1	0	0
2	c	a	0	0	0	0
2	c	b	0	0,9	0	0
3	a	a	0	0,6	0	0
3	a	b	0	0,8	0	0
3	b	a	1	0	0	0
3	b	b	1	1	1	1
3	c	a	0	0	0	0
3	c	b	0	0,9	0	0
4	a	a	0	0,6	0	0
4	a	b	0	0,8	0	0
4	b	a	0,4	0	0	0
4	b	b	0,4	1	0,4	0,4
4	c	a	0,3	0	0	0
4	c	b	0,3	0,9	0,3	0,27