OR Fuzzy Operations Research ĐIỀU ĐỘ DỰ ÁN MỜ
| ĐIỀU ĐỘ DỰ ÁN MỜ |
|
ĐIỀU ĐỘ DỰ ÁN MỜ
Nguyễn Như Phong Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp Đại học Bách Khoa, ĐHQG TPHCM
Giải quyết các bài toán tối ưu bằng các phương pháp định lượng là khó khăn vì khó thu thập đủ thông tin để lượng hoá các tham số mô hình. Với sự phát triển của Lý thuyết mờ, những khó khăn trên có thể được loại trừ.
Trong các hình thức điều độ, điều độ dự án được xem là đơn giản nhất, ứng dụng của Lý thuyết mờ trong bài toán điều độ dự án cũng ra đời sớm nhất. Ý tưởng điều độ mờ đầu tiên xuất hiện vào 1979 được Prade đề ra. Từ đó, những nghiên cứu về vấn đề này không ngừng phát triển. Các nhà nghiên cứu chỉ ra các khuyết điểm của các phương pháp điều độ thường dùng (CPM, PERT) và sử dụng Lý thuyết mờ để cải thiện các khuyết điểm trên. Khi dữ liệu đầu vào không chính xác thì lý thuyết tập mờ được xem là thích hợp với dạng tự nhiên của vấn đề hơn là CPM hay PERT. Prade chỉ ra ứng dụng khái niệm mờ trong vấn đề điều độ như thế nào và khi nào.
Sau đó, ý tưởng trên được quan tâm và phát triển từ nhiều nhà nghiên cứu. Năm 1981, Chanas và Kamburowski lập luận rằng cần phải cải tiến PERT và chỉ ra 3 nguyên nhân:
Sau đó họ đưa ra mô hình FPERT với thời gian công việc là những số mờ tam giác.
Vào 1989, Buckley đề ra 2 phương pháp tính FPERT với thời gian công việc là những số mờ rời rạc và liên tục theo dạng hình thang.
Năm 1988, nhận thấy tính tóan mềm có thể ứng dụng trong khoa học quản lý, Kaufmann và Gupta đã trình bày phương pháp đường găng khi thời gian công việc là số mờ tam giác. Họ đã trình bày giải thuật 6 bước để xác định đường găng và thời gian hoàn thành dự án .
Cũng vào năm 1988, McCahon và Lee cho rằng PERT chỉ thích hợp cho những dự án tương tự những dự án đã làm và chỉ thích hợp khi dự án có số công việc lớn hơn hay bằng 30. Ngược lại, khi thời gian công việc là mơ hồ thì nên mô hình dự án với những thành phần mờ. Để minh hoạ họ đưa ra một dự án có 8 công việc có thời gian hoàn thành công việc là số mờ tam giác.
Với mục đích cải tiến PERT, Lootsma cho rằng những đánh giá của con người có vai trò quan trọng trong PERT khi ước lượng thời gian hoàn thành công việc, điều này sẽ ảnh hưởng đến kết quả tính toán. Lootsma cũng cho rằng tính mờ không thích hợp được mô hình ngẫu nhiên . Vì vậy, tuy còn nhiều giới hạn nhưng Fuzzy PERT thực tế và dễ thực hiện hơn PERT.
Vào 1989, khái niệm Fuzzy PERT được xác định rõ hơn khi Buckley đề ra 2 phương pháp tính Fuzzy PERT với thời gian hoàn thành công việc là những số mờ rời rạc và liên tục theo dạng hình thang. Buckley đã đưa ra một trường hợp nghiên cứu với dự án có 10 công việc và đã phát triển phân bố khả năng thời gian hoàn thành dự án.
Năm 1990, DePorter và Ellis trình bày mô hình nén dự án sử dụng quy hoạch tuyến tính mờ. Các mục tiêu cực tiểu thời gian và cực tiểu chi phí mâu thuẫn với nhau. Quy hoạch tuyến tính cho phép tối ưu theo 1 mục tiêu, hoặc thời gian hoặc chi phí. Quy hoạch mục tiêu cho phép tối ưu theo 2 mục tiêu. Khi các yếu tố là mơ hồ thì quy hoạch tuyến tính mờ được sử dụng. Một trường hợp nghiên cứu với dự án 10 công việc để minh hoạ giải thuật.
Năm 1993, McCahon đã đưa ra phương pháp FPNA và so sánh FPNA với PERT.
Năm 1994 có 3 nghiên cứu quan trọng về điều độ dự án mờ. Nasuation chứng tỏ rằng với nhát cắt l, độ dư mờ trong phương pháp đường găng cung cấp đủ thông tin để xác định đường găng. Sau đó, đưa ra 1 giải thuật tính thời gian trễ nhất cho phép và thời gian dư. Giải thuật được minh hoạ bằng 1 dự án 10 công việc với thời gian công việc là số mờ tam giác. Hapke và các đồng sự đã trình bày 1 hệ thống hổ trợ ra quyết định cho điều độ dự án mờ FPS. Hệ thống FPS được dùng để phân bổ nguồn lực cho những công việc phụ thuộc. Thời gian công việc ở dạng khoảng mờ để xác định thời gian hoàn thành dự án và thời gian trễ lớn nhất. Hệ thống FPS cho phép ước lượng thời gian hoàn thành dự án và có khả năng phân tích rủi ro liên quan thời gian hoàn thành dự án yêu cầu. Lorterapong giới thiệu 1 phương pháp điều độ dự án với ràng buộc nguồn lực nhắm đến thời gian hoàn thành dự án và sử dụng nguồn lực. Lý thuyết tập mờ được sử dụng để mô hình tính mờ trong ngôn ngữ dùng để mô tả thời đoạn công việc. Phương pháp này cũng cung cấp 1 khung cho việc phân bổ nguồn lực trong môi trường bất định của dự án.
Năm 1995, Chang và các đồng nghiệp đã kếp hợp phương pháp kết hợp và so sánh trong phân tích số mờ thành 1 giải thuật hiệu quả giải quyết bài toán điều độ dự án. Đầu tiên phương pháp so sánh loại trừ những công việc có khả năng găng không cao. Sau đó, phương pháp kết hợp xác định những đường có khả năng găng cao nhất. Phương pháp Delphi mờ được dùng để ước lượng thời gian công việc. Giải thuật được minh hoạ bằng 1 dự án có 14 công việc và thời gian hoàn thành dự án là những số mờ tam giác. Shipley, De Korvin và Omer kết hợp logic mờ, hàm lòng tin, nguyên lý mở rộng và phân bố xác suất mờ phát triển thành giải thuật BIFPET, trong đó số mờ tam giác được dùng để xác định thời gian công việc. BIFPET dùng để xác định đường găng và thời gian hoàn thành dự án.
Năm 2000, Chanas và Zieliski suy rộng khái niệm găng cho dự án có thời gian công việc mờ bằng cách áp dụng trực tiếp nguyên lý mở rộng của Zadeh. Họ cũng trình bày quan hệ giữa khái niệm găng mờ và khái niệm găng trong khoảng của các nghiên cứu trước đó, sau đó là 2 phương pháp tính mức độ găng của các đường theo khái niệm găng mờ.
Năm 2001, Chanas lại cùng với Zieliski lại đưa ra phương pháp phân tích đường găng khi thời gian công việc là mơ hồ. Sau đó, Chanas, Zieliski và Dubois đã trình bày nghiên cứu của họ về đường găng khi thời gian công việc là những khoảng mờ.
Năm 2003, N.N. Phong xây dựng các mô hình Xác định đường găng dự án pCPM, Ra quyết định khả năng hòan thành dự án pPCDM.
Tóm lại khái niệm về điều độ dự án mờ ra đời vào những năm cuối thập niên 70. Từ đó, những nghiên cứu về vấn đề này không ngừng phát triển. Các nhà nghiên cứu đều chỉ ra các khuyết điểm của các phương pháp điều độ thường dùng (CPM, PERT) và sử dụng Lý thuyết mờ để cải thiện các khuyết điểm trên.
TLTK Nguyễn Như Phong. Vận trù mờ. NXBĐHQG. 2010.
|
