KIỂM ĐỒ KIỂM LỖI

Nguyễn Như Phong.

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp.

Đại học Bách Khoa ĐHQG TP HCM.

Một sản phẩm gồm nhiều thuộc tính hay vị trí. Một lỗi là một thuộc tính hay vị trí không phù hợp. Kiểm đồ kiểm soát lỗi bao gồm hai loại:

-  Kiểm đồ tổng số lỗi đơn vị - CCC

-  Kiểm đồ trung bình số lỗi đơn vị - UCC

Kiểm đồ tổng số lỗi đơn vị - CCC thường dùng khi cỡ mẫu n = 1, khi cỡ mẫu n > 1, ta dùng Kiểm đồ trung bình số lỗi đơn vị - UCC.

1.  KIỂM ĐỒ TỔNG SỐ LỖI ĐƠN VỊ -  CCC

 Một sản phẩm gồm nhiều thuộc tính hay vị trí. Một lỗi là một thuộc tính hay vị trí không phù hợp. Sản phẩm có thể vẫn được xem như là đạt chất lượng dù có một số lỗi. Kiểm đồ CCC nhằm kiểm soát tổng số lỗi trên 1 đơn vị sản phẩm.

Nếu như kiểm đồ trung bình dựa trên phân bố chuẩn, kiểm đồ hư hỏng dựa trên phân bố nhị thức thì kiểm đồ số lỗi dựa trên phân bố Poisson. Khi dùng giả định Poisson cần để ý rằng, giả định chỉ có nghĩa khi số vị trí có thể có lỗi là vô cùng lớn, đồng thời xác suất xuất hiện lỗi tại một vị trí là nhỏ và hằng số.

Đơn vị kiểm tra được chọn sao cho là đồng nhất và có kích thước thuận tiện để theo dõi số liệu về số lỗi. Cỡ mẫu n có nghĩa là mẫu có n đơn vị kiểm tra. Gọi số lỗi trên mẫu là C, ta giả sử C có phân bố Poisson với kỳ vọng là c.

                   C ~ P(c)

Nhắc lại rằng biến ngẫu nhiên Poisson C là biến rời rạc có hàm trọng lượng:

                   p(x) = e^-c c^x / x!       x = 0,1,2,…

Kỳ vọng và phương sai của C là bằng nhau:

                   m_C = s_C² = c

Kiểm đồ CCC sử dụng khi cỡ mẫu là 1. Số lỗi trên mẫu C cũng là số lỗi trên một đơn vị kiểm tra được giả sử có phân bố Poisson với kỳ vọng c. Theo tính chất của phân bố Poisson, phương sai của C cũng là c. Từ đó theo mô hình kiểm đồ Shewhart, đường tâm và các giới hạn kiểm soát của CCC như sau:

Khi không có giá trị kỳ vọng c, ta có thể ước lượng tham số này theo dữ liệu thu thập, đó là trung bình số lỗi trên các mẫu:

                   c =  = [å_i=1¸mC_i] / m

Ví dụ: Kiểm tra lỗi trên các bảng mạch in PCB, ta thu thập số lỗi trên 26 PCB như ở bảng sau.

Trung bình số lỗi tính được:

          = 516/26 = 19,85

Đây là giá trị ước lượng của kỳ vọng số lỗi c. Các giới hạn kiểm soát của CCC tính được như sau:

          LCL = 6,48

          UCL = 3,22

Kiểm đồ CCC như ở hình sau:

Hình CCC

Có 2 mẫu 6 và 12 nằm ngoài giới hạn. Sau khi tìm được nguyên nhân, ta loại 2 mẫu này. Trung bình số lỗi tính lại như sau:

                   = 19,67

Các giới hạn kiểm soát tính lại như sau:

                   LCL = 6,37

                   UCL = 32,97

Với giới hạn kiểm soát mới này, các điểm trong kiểm soát, các giới hạn mới này được sử dụng để kiểm soát quá trình trong tương lai.

Dữ kiện lỗi thì cho nhiều thông tin hơn dữ kiện tỉ lệ hư hỏng. Khi phân tích lỗi, ta hay dùng biểu đồ Pareto để tìm lỗi chủ yếu và biểu đồ nhân quả để xác định nguyên nhân.

Hình CCC sau khi loại bỏ các điểm ngoài kiểm soát

2.  KIỂM ĐỒ TRUNG BÌNH SỐ LỖI -  UCC

 Với cỡ mẫu n > 1, nhằm kiểm soát số lỗi ta dùng kiểm đồ UCC. UCC kiểm soát trung bình số lỗi trên 1 đơn vị kiểm tra với biến trung bình số lỗi đơn vị được xác định như sau:

                   U = C/n

Trung bình số lỗi đơn vị U có kỳ vọng và độ lệch chuẩn là các giá trị được ước lượng như sau:

                   m_U =

                   s_U = /n

trong đó  là trung bình theo các mẫu của trung bình số lỗi đơn vị mẫu U, giá trị này có thể tìm được qua trung bình số lỗi trên mẫu  như sau:

                    = /n

Theo mô hình kiểm đồ Shewhart, đường tâm và các giới hạn kiểm soát của UCC như sau:

Ví dụ: Kiểm tra lỗi đơn vị trên dây chuyền lắp ráp PCB, số liệu được thu thập trên 20 mẫu (m = 20) mỗi mẫu 5 PCB (n = 5), số lỗi trên các mẫu C_i thu được ở bảng sau:

Trung bình số lỗi đơn vị u_i tính được ở bảng trên. Trung bình trung bình số lỗi tính được:

                    = 38,6/20 = 1,93

Đường tâm và các giới hạn kiểm soát của UCC tính được như sau:

                   LCL = 0,07

                   CL = 1,93

                   UCL = 3,79

Hình 7.11  UCC

Các điểm đều nằm trong giới hạn kiểm soát, quá trình trong kiểm soát, các giới hạn được sử dụng để kiểm soát quá trình.

TLTK

1. Nguyễn Như Phong. Kiểm soát chất lượng bằng thống kê. NXBĐHQG. 2008. ISBN:
2. Nguyễn Như Phong. Hoạch định & kiểm soát chất lượng. NXBĐHQG. 2011. ISBN: 978-604-73-0555-1.