PHÂN TÍCH NĂNG LỰC QUÁ TRÌNH

Nguyễn Như Phong.

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp.

Đại học Bách Khoa ĐHQG TP HCM.

1.  NĂNG LỰC QUÁ TRÌNH

Năng lực quá trình nói đến tính đồng nhất của quá trình. Biến thiên quá trình là một phép đo của tính đồng nhất. Biến thiên quá trình bao gồm biến thiên tự nhiên, bẩm sinh hay tức thời và biến thiên theo thời gian.

Nếu xét năng lực theo biến thiên thì năng lực quá trình thường được đo bởi khoảng 6 độ lệch chuẩn s của phân bố đặc tính chất lượng. Giới hạn tự nhiên định bởi giới hạn tự nhiên trên UNL và giới hạn tự nhiên dưới LNL:

                   UNL = m + 3s

                   LNL = m – 3s

Nếu đặc tính chất lượng có phân bố chuẩn thì xác suất để đặc tính chất lượng nằm trong giới hạn tự nhiên là 0,9973:

                   P (X Î [LNTL,UNTL]) = 0,9973

Xác suất để đặc tính chất lượng nằm ngoài giới hạn tự nhiên là 0,0027. Hay tỉ lệ nằm ngoài giới hạn tự nhiên là 0,27%.

Nếu xét năng lực qua tỷ lệ hư hỏng thì năng lực quá trình phụ thuộc dạng phân bố của đặc tính chất lượng qua hình dạng, xu hướng và độ phân tán của phân bố. Ngoài phân bố đặc tính chất lượng, năng lực quá trình còn phụ thuộc vào khoảng dung sai cho phép. Theo cách này, năng lực quá trình sẽ biểu thị định lượng theo các chỉ số năng lực mà ta sẽ khảo sát ở các phần sau.

2.  PHÂN TÍCH NĂNG LỰC QUÁ TRÌNH

Phân tích năng lực quá trình là ước lượng năng lực quá trình qua việc xét tương quan giữa yêu cầu kỹ thuật và biến thiên quá trình. Phân tích năng lực quá trình quan trọng trong cải tiến chất lượng sản phẩm với các ứng dụng:

·    Dự toán tỷ lệ hỏng hóc của quá trình

·    Hỗ trợ phát triển, thiết kế sản phẩm trong việc lựa chọn, hiệu chỉnh quá trình

·    Xác định chu kỳ lấy mẫu giám sát quá trình

·    Đề ra yêu cầu cho thiết bị mới

·    Lựa chọn nhà cung cấp

·    Hoạch định quy trình sản xuất khi xét biến thiên quá trình theo dung sai kỹ thuật

·    Giảm thiểu biến thiên quá trình.

3.  CHỈ SỐ NĂNG LỰC QUÁ TRÌNH

a. Chỉ số năng lực quá trình

Chỉ số năng lực quá trình PCR là một chỉ số định lượng đơn giản của năng lực quá trình. Chỉ số đo lường khả năng quá trình sản xuất sản phẩm trong dung sai kỹ thuật cho phép. Chỉ số được PCR định nghĩa như sau:

Ví dụ: Giả sử giới hạn kỹ thuật của một đặc tính chất lượng là LSL = 73,95mm và USL = 74,05mm, độ lệch chuẩn của đặc tính chất lượng này ước lượng được s = 0,0099. Chỉ số năng lực tính được:

                   PCR = (74,05 – 73,95) / 6 ´ 0,0099 = 1,68

Nếu đặc tính chất lượng có phân bố chuẩn thì tỉ lệ hư hỏng ước lượng được là 20 phần triệu (PPM).

Với các quá trình mà dung sai kỹ thuật chỉ có ở một bên thì chỉ số năng lực quá trình là chỉ số một bên được định nghĩa như sau:

Với giả sử đặc tính chất lượng có phân bố chuẩn và trung bình quá trình ở ngay tâm của khoảng dung sai kỹ thuật cho phép thì tỷ lệ hư hỏng của quá trình PF theo chỉ số năng lực PCR như ở bảng sau:

Ta thấy chỉ số năng lực càng cao thì tỷ lệ hư hỏng càng thấp. Chỉ số năng lực cực tiểu PCR_m theo loại quá trình và tham số như ở bảng sau:

b. Chỉ số năng lực với quá trình lệch tâm PCR_k

Khi biết phân bố đặc tính chất lượng, trung bình, độ lệch chuẩn quá trình, dung sai kỹ thuật thì có thể tính được tỷ lệ hư hỏng. Quan hệ giữa tỷ lệ hư hỏng của quá trình PF theo chỉ số năng lực PCR như ở bảng trên chỉ đúng khi trung bình quá trình ở ngay tâm của khoảng dung sai kỹ thuật cho phép:

                   m = T

          T = (USL+LSL)/2: Tâm của khoảng dung sai kỹ thuật cho phép

Với các quá trình lệch tâm, ta hay dùng chỉ số PCR_k định nghĩa như sau:

                   PCR_k = min (PCR_U, PCR_L)

PCR đo năng lực có thể của quá trình, PCR_k đo năng lực thật của quá trình

-    Với quá trình không lệch tâm (m = T) thì PCR_k = PCR.

-    Với quá trình lệch tâm (m ¹ T) thì PCR_k < PCR.                                 

-    Khi PCR_k = 0 thì trung bình quá trình nằm ở giới hạn kỹ thuật:

                   m = USL hay m = LSL

-    Khi PCR_k < 0 thì trung bình quá trình nằm ngoài khoảng giới hạn kỹ thuật:

                   m Ï [LSL, USL]

-    Khi PCR_k < -1 thì toàn bộ quá trình nằm ngoài giới hạn kỹ thuật.

Ví dụ: Xem quá trình có LSL = 38, USL = 62, s = 2. Tâm của khoảng giới hạn kỹ thuật:

                   T = (38 + 62)/2 = 50

Chỉ số năng lực PCR:

                   PCR = (62 – 38) /(6 ´ 2) = 2

Chỉ số năng lực PCR_K tính theo trung bình m như sau:

          m = 50 ® PCR_k = Min [(62-50) /(3´2), (50-38) /(3´2)] = 2,0

          m = 53 ® PCR_k = Min [(62-53) /(3´2), (53-38) /(3´2)] = 1,5

          m = 56 ® PCR_k = Min [(62-56) /(3´2), (56-38) /(3´2)] = 1,0

          m = 62 ® PCR_k = Min [(62-62) /(3´2), (62-38) /(3´2)] = 0,0

          m = 65 ® PCR_k = Min [(62-65) /(3´2), (65-38) /(3´2)] = -0,5

4.  ƯỚC LƯỢNG CHỈ SỐ NĂNG LỰC

Thực tế, do không biết trước các tham số quá trình m, s, các chỉ số năng lực quá trình thường được ước lượng. Chỉ số PCR có thể được ước lượng dựa vào phân bố c² như sau:

trong đó: a - mức ý nghĩa;  n - số mẫu;  S - độ lệch chuẩn mẫu.

Ví dụ: Xem quá trình có LSL = 38; USL = 62; n = 20; S = 1,75; m = 50.

Theo phương pháp ước lượng điểm:

                   PCR = (USL –LSL) / 6S = 2,29

Với a = 0,05, khoảng ước lượng của chỉ số PCR tính được là:

                   1,57 £ PCR £ 3,01

Khoảng ước lượng của chỉ số PCR_k dựa vào phân bố chuẩn và giá trị ước lượng của PCR_k như sau:

Ví dụ: Xem quá trình có n = 20, với trị ước lượng PCR_k = 1,33; khoảng ước lượng với a = 0,05 tính được là:

                   0,99 £ PCR_k £ 1,67

TLTK

1. Nguyễn Như Phong. Kiểm soát chất lượng bằng thống kê. NXBĐHQG. 2008. ISBN:
2. Nguyễn Như Phong. Hoạch định & kiểm soát chất lượng. NXBĐHQG. 2011. ISBN: 978-604-73-0555-1.