RA QUYẾT ĐỊNH MỜ NHÓM

RA QUYẾT ĐỊNH MỜ NHÓM

Nguyễn Như Phong

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp

Đại học Bách Khoa, ĐHQG TPHCM

Khi quyết định được tạo bởi nhiều người có hai vấn đề cần phân biệt với việc ra quyết định bởi một người. Thứ nhất, các phần tử trong nhóm có thể có mục đích khác nhau dẫn đến xếp hạng các phương án khác nhau. Thứ hai, các phần tử trong nhóm có thể truy cập thông tin khác nhau để ra quyết định. Lý thuyết trò chơi n người để ý đến cả hai vấn đề trên trong khi lý thuyết nhóm về ra quyết định chỉ để ý đến vấn đề 2 và lý thuyết quyết định nhóm chỉ để ý đến vấn đề 1. Sau đây ta khảo sát một mô hình quyết định mờ nhóm là mô hình Blin & Whinston

Mô hình quyết định mờ nhóm được Blin & Whinston đề nghị vào 1973. Mỗi phần tử trong nhóm n nhà ra quyết định sẽ có xếp hạng P_k, k ÎN_n là xếp hạng các phương án x_itrong tập phương án X của riêng mình. Mức ưa thích của nhóm có thể xác định bởi quan hệ mờ S trên tập X²:

R : X²à [0,1]

Trong đó R(x_i, x_j) biễu thị mức ưa thích phương án x_i hơn phương án x_j của nhóm. Một phương pháp xác định S(x_i, x_j) như sau:

R(x_i, x_j) = N(x_i, x_j)/n

N(x_i, x_j): số người ưa thích phương án x_i hơn phương án x_j .

Khi đã xác định được quan hệ mờ R, ta xác định được các quan hệ rõ là các tập cắt R_a, trong đó a Î [0,1] biễu thị mức đồng ý giữa các phần tử trong nhóm cho các xếp hạng định bởi tập R_a. Từ các xếp hạng bán phần R_a ta xác định các xếp hạng toàn phần O_a tương ứng với R_a. Giảm dần a từ 1 về 0, tìm các tập O_a và các tập giao tích lũy giữa các tập O_a này đến một giá trị a* thỏa điều kiện tập giao tích lũy O₁Ç…ÇO_a_* chỉ còn một phần tử hay 1 xếp hạng toàn phần. Xếp hạng này chính là xếp hạng được chọn lựa với mức đồng ý của cả nhóm a* là mức đồng ý cao nhất . Phương pháp này được minh hoạ như ở ví dụ sau.

Ví dụ

Xem tập phương án X = {w, x, y, z}, với nhóm ra quyết định gồm 8 người kết quả xếp hạng các phương án như sau:

P₁ =

P₂ = P₅ =

P₃ = P₇

P₄ = P₈

P₆ =

Quan hệ mờ nhóm tính được theo ma trận sau:

Các tập cắt của quan hệ mờ R:

R₁ = Æ

R_0,75 = {,}

R_0,625 = {,,,,}

R_0,5 = {,,,,,,}

R_0,375

= {,,,,,,,,,}

R_0,25 = {,,,,,,,

,,,,}

Tập xếp hạng toàn phần O₁ tương ứng với tập cắt S₁ là tất cả xếp hạng có thể của 4 phương án. Tập xếp hạng toàn phần O_0,75 tương ứng với tập cắt R_0,75:

O_0,75 = {,, ,,

,,,}

Tập giao tích lũy:

O₁Ç O_0,75 = O_0,75 = {,, ,,

,,, }

Xếp hạng toàn phần O_0,625 tương ứng với tập cắt R_0,625

O_0,625 = {,}

Tập giao tích lũy:

O₁Ç O_0,75 Ç O_0,625 = {}

Tập giao tích lũy O₁Ç O_0,75 Ç O_0,625 là tập đơn. Vậy 0,625 là mức đồng ý của nhóm với sự chọn lựa xếp hạng toàn phần .

TLTK

Nguyễn Như Phong. Vận trù mờ. NXBĐHQG. 2010.