PHÂN TÍCH TƯƠNG ĐƯƠNG

Nguyá»…n NhÆ° Phong

Kỹ thuật Hệ thống Công nghiệp

Đại học Bách Khoa, ĐHQG TPHCM

 

1. KHÁI NIỆM

Để so sánh các phương án đầu tư, các khoảng thu chi phải được đặt trên cơ sở tương đương, với các xem xét về:

• Các công thức lãi tức
• Ý nghÄ©a tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng

Các yếu tố xét tương đương của các dòng tiền tệ bao gồm:

• Số lượng
• Thời Ä‘iểm
• Lãi suất

 

2. PHÂN TÍCH TƯƠNG ĐƯƠNG DÒNG TIỀN TỆ

a. Phân tích tương đương với dòng tiền tệ đơn giản

Các công thức lãi tức biểu thị các quan hệ bao gồm:

• P, A, F, i, n vá»›i i lãi suất thá»±c hàng năm, ghép lãi hàng năm.
• P, A, F, r, n vá»›i r lãi suất danh nghÄ©a hàng năm, ghép lãi liên tục
• P, , F, r, n vá»›i chuá»—i tiền tệ liên tục, ghép lãi liên tục.

 

Dựa vào các công thức này, có thể tính toán tương đương một đại lượng khi biết các đại lượng khác.

 

b. Phân tích tương đương với dòng tiền tệ phức tạp

Với dòng tiền tệ phức tạp, khi có lãi suất (i ¹ 0), các lượng tiền chỉ có thể cộng trực tiếp khi chúng ở cùng thời điểm.

 

c. Dòng tiền tệ tương đương

Các dòng tiền tệ được gọi là tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng khi chúng có cùng giá trị ở má»™t đại lượng tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng nào đó nhÆ° giá trị hiện tại, giá trị tÆ°Æ¡ng lai… Giá trị tÆ°Æ¡ng Ä‘Æ°Æ¡ng này có thể dùng làm cÆ¡ sở để chọn lá»±a.

 

Khi các dòng tiền tệ tương đương, giá trị tương đương của chúng ở mọi thời điểm sẽ bằng nhau. Các dòng tiền tệ tương đương với cùng một dòng tiền tệ thì tương đương nhau.

d. Phân tích tương đương với các mức lãi suất khác nhau

Khi tính chuyển tương đương một dòng tiền tệ có nhiều mức lãi suất khác nhau, phải tính đến lãi suất của từng thời đoạn.

 

3. TƯƠNG ĐƯƠNG THU CHI

Lãi suất thực của dự án đầu tư  là  lãi suất làm cân bằng giá trị tương đương của các khoảng thu và giá trị tương đương của các khoảng chi.

 

Với lãi suất cân bằng, giá trị tương đương của các khoảng thu bằng giá trị tương đương của các khoảng chi ở mọi thời điểm.

 

Ở lãi suất cân bằng, giá trị tương đương của một phần dòng tiền tệ sẽ bằng trừ  giá trị tương đương của phần dòng tiền tệ còn lại.

 

4. PHÂN TÍCH TƯƠNG ĐƯƠNG THEO CHU KỲ GHÉP LÃI

Khi thời đoạn thanh toán khác với thời đoạn ghép lãi, ta cần chọn thời đoạn tính toán và tính lãi suất thực trong thời đoạn tính toán đã chọn này.

a. Thời đoạn thanh toán bằng với thời đoạn ghép lãi

Khi thời đoạn thanh toán bằng với thời đoạn ghép lãi, ta chọn thời đoạn tính toán bằng thời đoạn thanh toán hay ghép lãi.

 

b. Thời đoạn thanh toán nhỏ hơn thời đoạn ghép lãi

Khi thời đoạn thanh toán nhỏ hơn thời đoạn ghép lãi, ta có thể chọn thời đoạn tính toán là thời đoạn ghép lãi hoặc thời đoạn thanh toán. Với trường hợp ghép lãi liên tục, ta quy về thời đoạn thanh toán.

 

c. Thời đoạn thanh toán lớn hơn thời đoạn ghép lãi

Khi thời đoạn thanh toán lớn hơn thời đoạn ghép lãi, ta chọn thời đoạn tính toán là thời đoạn ghép lãi. Để ý rằng, không có lãi tức cho các khoản gởi trong chu kỳ ghép lãi. Khoản thanh toán trong 1 chu kỳ ghép lãi được tính ở cuối chu kỳ đó.

 

5. TRÁI PHIẾU

Trái phiếu là một dụng cụ tài chính quy ước các điều kiện vay tiền. Tại các thời điểm định trước, người vay trả các khoản lãi tức theo lãi suất và mệnh giá trên trái phiếu, đến khi tới hạn người vay trả các khoản tiền bằng với giá ghi.

 

Phụ thuộc vào thị trường trái phiếu, trái phiếu có thể được mua bán với giá cao hay thấp hơn giá ghi. Lãi suất tới hạn là suất thu lợi đầu tư  trái phiếu, từ hiện tại đến khi trái phiếu tới hạn.

 

Đầu tư trái phiếu là đầu tư miễn thuế, nhà đầu tư có thể đòi hỏi một lãi suất tối thiểu của mình.

 

Giá trái phiếu thay đổi theo thời gian phụ thuá»™c sá»± rủi ro thanh toán, luật cung cầu, lạm phát… Lãi suất hiện tại CY (current yield/coupon rate) là phần trăm lợi tức hàng năm so vá»›i giá hiện tại.

Lãi suất tới hạn phản ánh cả lợi tức thu được lẫn được mất khi trái phiếu tới hạn. Khi trái phiếu được mua theo giá ghi, lãi suất tới hạn bằng với lãi suất hiện tại. Khi lãi suất mong muốn của nhà đầu tư thay đổi, giá trái phiếu thay đổi, lãi suất trái phiếu thay đổi. Khi lãi suất đầu tư tăng, giá trái phiếu sẽ giảm. Khi lãi suất đầu tư giảm, giá trái phiếu sẽ tăng. Người mua bán trái phiếu có thể thu lợi từ sự thay đổi tăng giảm giá này.

6. VAY NỢ

Vay nợ là sự thỏa thuận giữa người vay và người cho vay về khoản tiền và các điều khoản vay nợ. Vay cộng dồn là hình thức vay nợ trong đó tổng lãi tức được cộng vào vốn vay rồi chi trả đều theo thời đoạn thanh toán.

 

Dư nợ tại một thời điểm U_t là giá trị tương đương của vốn vay tại thời điểm ấy trừ giá trị tương đương các khoản đã thanh toán tính đến thời điểm ấy.

 

Tiền trả ở chu kỳ thanh toán thứ t(A) gồm tiền trả lãi I_t và tiền trả vốn B_t để giảm dư nợ:

A = I_t + B_t

Ta có các quan hệ:

I_t = U_t–1  i

B_t = A – I_t

Từ đó tính được:

TLTK

Nguyễn Như Phong. Kinh tế kỹ thuật. NXBĐHQG. 2006, 2011.